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108 - 将有序数组转换为二叉搜索树

题目链接​

题目​

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵平衡二叉搜索树。

思路​

因为要转换为平衡的二叉搜索树，所以我们要用数组的中点作为树的根，这样两侧的高度差才会小于1，中点左侧为左子树，右侧为右子树。并且这也满足一颗二叉搜索树，因为排序好的数组中，中点左侧都是小于中点的，右侧都是大于中点的。

代码​

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {TreeNode}
 */
var sortedArrayToBST = function(nums) {
  if(!nums.length) {
    return null;
  }
  if(nums.length === 1) {
    return new TreeNode(nums[0]);
  }
  // 找到中间节点
  // 递归得到左子树和右子树
  const middle = Math.floor(nums.length / 2);
  const root = new TreeNode(nums[middle]);
  root.left = sortedArrayToBST(nums.slice(0, middle));
  root.right = sortedArrayToBST(nums.slice(middle + 1));

  return root;
};

复杂度分析​

  • 时间复杂度：O(n)O(n)。其中nn是数组长度。
  • 空间复杂度：O(n)O(n)。